Es ist für die Windindustrie sehr wichtig, die Windverhältnisse zu kennen. Konstrukteure von Windkraftanlagen brauchen diese Informationen für die Optimierung ihrer Anlagen, um die Energieerzeugungskosten möglichst gering halten zu können. Investoren in Windkraftanlagen benötigen dieses Wissen, um den Gewinn aus der Energieerzeugung abschätzen zu können.

Wenn man die Windgeschwindigkeit über ein Jahr hin mißt, wird man sehen, daß in den meisten Gegenden starke Stürme selten sind, während mäßiger bis frischer Wind relativ häufig auftritt.

Die Verteilung der Windgeschwindigkeit wird normalerweise mit der sog. Weibull-Verteilung beschrieben. Die Abbildung zeigt einen Standort mit einer mittleren Windgeschwindigkeit von 7 m/s, die Form der Kurve wird durch einen sog. Formparameter von 2 bestimmt.

Wer mit Statistik vertraut ist, wird erkennen, daß die Abbildung eine Wahrscheinlichkeitsverteilungsdichte zeigt. Die Fläche unter der Kurve beträgt immer genau 1, da die Wahrscheinlichkeit dafür, daß der Wind mit einer beliebigen Geschwindigkeit einschließlich 0 weht, gleich 100 Prozent sein muß.

Die schwarze, senkrechte Linie bei 6.6 m/s teilt die Gesamtfläche in zwei gleichgroße Hälften. Sie wird als Median der Verteilung bezeichnet. Das bedeutet, daß der Wind die Hälfte der Zeit mit weniger als 6.6 m/s und die andere Hälfte der Zeit mit mehr als 6.6 m/s weht.

Warum aber haben wir gesagt, daß die mittlereWindgeschwindigkeit 7 m/s beträgt? Die mittlereWindgeschwindigkeit ist die durchschnittliche Windgeschwindigkeit an diesem Standort.

Wie man sieht, ist die Verteilung der Windgeschwindigkeiten schief, d.h. asymmetrisch. Manchmal werden wir sehr hohe Windgeschwindigkeiten haben, es wird aber nicht sehr oft passieren. Andererseits treten Geschwindigkeiten von 5.5 m/s sehr häufig auf. Diese 5.5 m/s werden als der modaleWert der Verteilung bezeichnet. Wenn wir jedes winzige Windgeschwindigkeits-Intervall mit der Wahrscheinlichkeit, daß wir genau diese Geschwindigkeit vorfinden, multiplizieren und anschließend aufsummieren, dann erhalten wir die mittlereWindgeschwindigkeit.

Die statistische Verteilung der Windgeschwindigkeiten ändert sich von Ort zu Ort und hängt von lokalen Klimabedingungen, der Landschaft und der Bodenoberfläche ab. Die Weibull-Verteilung kann sowohl in ihrer Form, als auch in ihrem Mittelwert variieren.

Wenn der Formparameter wie im Bild oben genau 2 ist, sprechen wir von einer Rayleigh-Verteilung. Die Hersteller von Windkraftanlagen geben die Leistungsfähigkeit ihrer Maschinen oft unter Zuhilfenahme der Rayleigh-Verteilung an.

Man kann die mittlere Windgeschwindigkeit auch noch auf eine andere Art finden: indem man den blauen Ziegelstapel rechts, der genau die gleiche Form hat wie die Verteilungskurve, ins Gleichgewicht bringt. Jeder Ziegel steht für die Wahrscheinlichkeit, daß der Wind für die Dauer von 1 Prozent eines Jahres diese Geschwindigkeit hat. Ganz links liegt die Geschwindigkeit von 1 m/s, ganz rechts findet sich 17 m/s.

Wenn wir den Stapel ins Gleichgewicht bringen wollen, müssen wir ihn auf der siebten Position balancieren, d.h. die mittlereWindgeschwindigkeit ist 7 m/s.

Wenn Sie einen Netscape 3.0-Browser oder Internet Explorer 4 haben, können Sie auf der nächsten Seite mit verschiedenen Parametern der Weibull-Verteilung experimentieren. Dadurch bekommen Sie ein Gefühl dafür, wie diese Parameter die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Windgeschwindigkeit beeinflussen.